Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Cơ năng của vật là $W=mgz+\dfrac{mv^2}{2}=10mz+200m(J)$

Vì bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn nên ta có $10mz+200m=\dfrac{m.30^2}{2}\Rightarrow 10z+200=450\Rightarrow z=25m$. Vật được ném từ độ cao 25 m so với mặt đất

Áp dụng độ biến thiên động năng $W_đ-W_{đ_0}=-mgh\Rightarrow v^2-v_{0}^2=2gh\Rightarrow h=12,5m$

Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất là $z_1=z+h=37,5m$

Khi động năng bằng 3 lần thế năng thì $W=\dfrac{4}{3}W_đ\Rightarrow \dfrac{mv_{1}^2}{2}=\dfrac{4mv_{3}^2}{2.3}\Rightarrow v=15\sqrt{3}(m/s)$

a) Chọn mặt đất là gốc thế năng.

Cơ năng của vật là:

`W=1/2 mv^2=450m`

Cơ năng của vật tại vị trí ném là:

`W=mgh+1/2 mv_0^2=10mh+200m`

`=>450=10h+200`

`<=>h=25(m)`

b) Độ cao cực đại của vật là:

`h_(max)=W/(mg)=(450m)/(10m)=45(m)`

c) Vận tốc của vật khi `W_đ=3W_t` là:

`4/3W_đ=W`

`<=>2/3v^2=450`

`<=>v=15sqrt3`$(m/s)$