Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây...

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là 2 điểm bất kì trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao đ

Câu hỏi :

Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là 2 điểm bất kì trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF của đường tròn (O). Chứng minh EFD + ECD = 180.

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 Góc DCM = (sđ cung DB + sđ cung BM)/2( Góc nội tiếp chắn cung DBM)

Mà cung BM = cung AM (gt)

Nên góc DCM = (sđ cung DB + sđ cung AM)/2

Mà góc DFB =(sđ cung DB + sđ cung AM)/2 ( góc có đỉnh bên trong đường tròn chắn cung DB và cung AM.

Nên góc DCM = góc DFB.

Mà góc DFB + góc DFE = 180 độ ( kề bù)

Nên góc DCE + góc DFE = 180 độ

Nên tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn

Suy ra góc CDF + góc CEF = 180 độ

 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK