Đáp án:

 Bạn tự vẽ hình nhé!!!

Đơn giản mà tốn thời gian quá 

Giải thích các bước giải:

 a,

ta có:

CE là đường cao => CE⊥AB

BD là đường cao => BD⊥AC

Xét tứ giác BCDE, ta có:

Góc CDB = Góc CEB = 90 độ

=> Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M. ( dựa theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp hai góc cùng chắn 1 cung = nhau)

Xét tứ giác ADHE, ta có:

Góc ADH = Góc HEA = 90 độ

=> Góc ADH + Góc HEA = 180 độ

=> Tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm N. ( Dựa theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp hai tổng góc đối =180 độ)

b,

Do M là tâm của tứ giác nội tiếp DEBC => M là trung điểm của BC hay MC=MB

=>OM⊥CB ( tính chất giữa đường kính và dây cung ) (1)

mà AK ⊥ CB ( do ta có A,H,K cùng nằm trên 1 dg thẳng hay 1 đường cao) (2)

=>OM//AK

c,

Gọi giao điểm giữa DE và OA là K

Ta có: 

Tứ giác ADHE là tứ giác nội tiếp (CMT)

=>Góc ADE= Góc AHE 

ta có:

Góc AHE = Góc EHB ( Do ΔAHE=ΔBHE (g-c-g))

mà góc EHB = Góc DHC (đối đỉnh)

=> Góc AHE = Góc DHC= Góc ADE  (1)

ta có: 

OA=OC=R

=>ΔCOA là Δ cân

=>Góc DAO = Góc OCD (2)

ta có:

^OCD + ^CHD = 90 độ

mà từ 1 và 2 trên => ^ADE+^DAO=90 độ

=> OA⊥DE

d,