Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm 1. Nếu bớt 1 vào cả tử và mẫu, phân sổ tăng . Tìm phân số đó Làm hội bài 5 với cảm ơn
Nếu thêm 4 vào tử và mẫu của một phân số thì giá trị của phân số giảm 1. Nếu bớt 1 vào cả tử và mẫu, phân sổ tăng . Tìm phân số đó Làm hội bài 5 với cảm ơn
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi tử số của phân số là `a`
Gọi mẫu số của phân số là `b`
Điều kiện : `a>=0;b>0`
`->` Phân số ban đầu là : `a/b`
Vì khi thêm 4 đơn vị vào tử số và mẫu số của phân số đó thì giá trị của phân số giảm 1 nên ta có :
`(a+4)/(b+4)=a/b -1`
`->(a+4)/(b+4)=(a-b)/b`
`->ab+4b=ab-b^2+4a-4b`
`->4a-4b-b^2=0(I)`
Vì khi bớt 1 đơn vị ở tử số và mẫu số của phân số đó thì giá trị của phân số tăng `3/2` nên ta có :
`(a-1)/(b-1)=a/b +3/2`
`->(a-1)/(b-1)=(2a+3b)/2`
`->2ab-2b=2ab+3b^2-2a-3b`
`->2a+b-3b^2=0(II)`
Từ `(I)` và `(II)` , ta có hệ phương trình :
$\begin{cases}4a-4b-b^2=0\\2a+b-3b^2=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}a=5 \text{(Thỏa mãn)}\\b=2 \text{(Thỏa mãn)}\end{cases}$
Vậy phân số ban đầu cần tìm là : `5/2`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK