Đáp án: 36m^3

Giải thích các bước giải:

 giả sử a là thời gian bơm đầy bể => số mét khối nước cần bơm là 10a

thời gian cần sử dụng khi bơm 1/3 bể là: 1/3 * a (1)

số mét khối bơm được: 10/3 a

dung tích bể còn lại là: 20/3 a

thời gian cần bơm là: 20/3 a : 15 = 4/9 a (2)

từ (1) và (2) => 1/3 a + 4/9 a = 7/9 a

hay tổng thời gian bơm là 7/9 a

ta có thời gian thời gian sau ít hơn đầu 0,8h => a- 7/9 a = 0,8

=> a= 3,6

=> dung tích của bể = 10a = 3,6*10= 36m^3

Gọi $x$ ($m^3$) là thể tích bể chứa ($x>0$)

Thời gian bơm đầy theo dự định là $\dfrac{x}{10}$ giờ 

Sau khi bơm $\dfrac{x}{3}$ $m^3$ với thời gian $\dfrac{x}{3.10}=\dfrac{x}{30}$ giờ, máy phải bơm thêm $x-\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}x$ $m^3$

Thời gian bơm nốt với công suất $15m^3$ là $\dfrac{2x}{3.15}=\dfrac{2x}{45}$ $m^3$

Thực tế bơm nhanh hơn $48'=0,8h$ nên ta có:

$\dfrac{x}{10}-\dfrac{x}{30}-\dfrac{2x}{45}=0,8$

$\to x=36$ (TM)

Vậy thể tích bể là $36m^3$