Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, dây AE đi qua trung điểm P của OC, ED cắt CB tại Q. Chứng minh: Tứ giác CPQE nội tiếp được
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, dây AE đi qua trung điểm P của OC, ED cắt CB tại Q. Chứng minh: Tứ giác CPQE nội tiếp được một đường tròn. Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.
Lời giải 1 :
$AB;CD$ là hai đường kính của $(O)$
`=>OA=OB=OC=OD`
`=>ACBD` là hình bình hành
Mà $AB\perp CD$ (gt)
`=>ACBD` là hình thoi
(Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi)
`=>AD=BD`
`=>\stackrel\frown{AD}=\stackrel\frown{BD}` (liên hệ dây và cung)
$\\$
Ta có:
`\hat{PCQ}=1/ 2 sđ\stackrel\frown{BD}` (góc nội tiếp chắn cung $BD$)
`\hat{PEQ}=1/ 2 sđ \stackrel\frown{AD}` (góc nội tiếp chắn cung $AD$)
`=>\hat{PCQ}=\hat{PEQ}`
`=>`Tứ giác $CPQE$ có hai đỉnh $C;E$ kề nhau cùng nhìn cạnh $PQ$ dưới $2$ góc bằng nhau
`=>CPQE` nội tiếp được đường tròn (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK