`a)` Xét `ΔBAD` và `ΔBED` có:

`BA=BE` $(gt)$

$\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{DBE}$ `(BD` là phân giác `)`

`BD` chung

`⇒ΔBAD=ΔBED(c.g.c)`

`⇒DA=DE` `(` cạnh tương ứng `)`

`b)` Ta có: `ΔBAD=ΔBED` $(gt)$
`⇒` $\widehat{BAD}$ `=`$\widehat{BED}$ `(` góc tương ứng `)`

Mà $\widehat{BAD}$ `=` `90^o` $(gt)$

`⇒` $\widehat{BED}$ `=` `90^o` 

Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có:

$\widehat{FAD}$ `=` $\widehat{DEC}$ `=` `90^o` `(cmt)`

`AD=DE` `(cmt)`

$\widehat{ADF}$ `=` $\widehat{EDC}$ `(` đối đỉnh `)`

`⇒ΔADF=ΔEDC(g.c.g)`

`⇒DC=DF` `(` cạnh tương ứng `)`

`c)` Mình tự nghĩ đề bài. CM: $AE//FC$ 

Ta có: `ΔADF=ΔEDC(cmt)`

`⇒AF=EC` `(` cạnh tương ứng `)`

Lại có: `BE=BA` $(gt)$

Mà `BA+AF=BF` ; `BE+EC=BC`

`⇒BF=BC` 

`⇒ΔFBC` cân tại `B`

`⇒` $\widehat{BFC}$ `=` `(` `180^o -` $\widehat{FBC}$ `):2`

Ta có: `BE=BA` $(gt)$

`⇒ΔBAE` cân tại `B` 

`⇒` $\widehat{BAE}$ `=` `(` `180^o -` $\widehat{ABE}$ `):2`

`⇒` $\widehat{BFC}$ `=` $\widehat{BAE}$

Mà `2` góc này ở vị trí đồng vị

`⇒` $AE//FC$ 

# chúc bạn học tốt

# xin ctlhn về cho nhóm ạ