Câu 7:

Áp dụng định lí Py- ta -go ta có:
x^2 + 1^2  = 6^2 

=> x^2 + 1= 36

=> x^2 = 35

=> x = √35 hoặc x= -√35 mà x là số đo của 1 cạnh bức tường => x= √35

Vậy x = √35

Câu 8: 

a) Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (vì ΔABC cân tại A)

∠AHC = ∠AHB =90 độ (vì AH ⊥BC)

AH là cạnh chung

=> ΔAHB =ΔAHC (c.g.c)

Vậy ΔAHB =ΔAHC (c.g.c)

b) Vì ΔABC cân tại A mà AH ⊥BC => AH là trung tuyến của ΔABC => BH = HC

Xét ΔDHB và ΔEHC có: 

∠BDH = ∠ CEH = 90 độ ( vì DH ⊥ AB; EC ⊥ AC)

HB = HC  (chứng minh trên)

∠DBH = ∠ECH ( vì ΔABC cân tại A)

=> ΔDHB = Δ EHC ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)

Vậy HD = HE

Phần c mình chưa nghĩa ra

Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

Câu 7

Áp dịnh định lí Pitago có :

`x^2 + x^2 = 6^2`

`-> x^2 + 1=  36`

`-> x^2 = 35`

`-> x = \sqrt{35}m`

Câu 8

`a)`

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :

`hat{AHB} = hat{AHC} = 90^o`

`hat{B} = hat{C}` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`-> ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)`

`b)`

Vì `ΔAHB = ΔAHC (cmt)`
`-> BH = HC` (2 cạnh tương ứng)
`-> hat{B} = hat{C}` (2 góc tương ứng)
`-> hat{DAI} = hat{EAI}` (2 góc tương ứng)
Xét `ΔDHB` và `ΔEHC` có :
`hat{BHD} = hat{CEH} = 90^o`
`BH = HC (cmt)`
`hat{B} = hat{C} (cmt)`
`-> ΔDHB = ΔEHC (ch - gn)`

`-> HD = HE` (2 cạnh tương ứng)

`c)`

`c)`

Vì `ΔAHB = ΔAHC (cmt)`

`-> BH = HC` (2 cạnh tương ứng)

`-> hat{B} = hat{C}` (2 góc tương ứng)

`-> hat{DAI} = hat{EAI}` (2 góc tương ứng)

Xét `ΔDHB` và `ΔEHC` có :

`hat{BHD} = hat{CEH} = 90^o`

`BH = HC (cmt)`

`hat{B} = hat{C} (cmt)`

`-> ΔDHB = ΔEHC (ch - gn)`

`-> DB = EC` (2 cạnh tương ứng)

Ta có : `AD + DB = AB, AE + EC = AC`

mà `AB = AC, DB = EC -> AD = AE`

Gọi `I` là giao điểm của `AH` là `DE`

Xét `ΔAID` và `ΔAIE` có :

`AI` chung

`AD = AE (cmt)`

`hat{DAI} = hat{EAI} (cmt)`

`-> ΔAID = ΔAIE (c.g.c)`

`-> hat{AID} = hat{AIE}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{AID} + hat{AIE} = 180^O` (2 góc kề bù)

`-> hat{AID} = hat{AIE} = 180^o/2 = 90^o`

hay `AH⊥ĐE`

mà `AH⊥BC`

$-> DE//BC$