Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) nối C với D

Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:

              BM=CM (gt)

       góc AMB= góc CMD (đđ)

              AM=MD (gt)

  Do đó  tam giác ABM = tam giác DCM (c.g.c)

  suy ra: AB=CD (2 cạnh tương ứng)

b) Theo câu a, ta có: tam giác ABM = tam giác DCM

suy ra; góc BAM = góc CDM (1)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB song song CD (3)

c) Xét tam giác ABN và tam giác CEN, có:

          AN=CN (gt)

  Góc BNA= góc CNE (đđ)

          BN=NE (gt)

  Do đó tam giác ABN = tam giác CEN (c.g.c)

    suy ra: góc ABN= góc CEN (2 góc tương ứng)

    Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

suy ra AB song song CE (4)

Từ (3) và (4) suy ra D,C,E thẳng hàng

a, CM: ΔAMB=ΔDMC (C.G.C)

=> AB=DC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b, Theo ý a ta có : ΔAMB=ΔDMC =>góc BCD= góc CDA (2 góc tương ứng)

Ta có:

góc BCD = góc CDA mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AB//CD (đpcm)

c, CM: ΔENC=ΔANB (C.G.C)

=> góc NCE= góc NAB

theo cm ý b ta có: AB//DC => góc MCD= góc MBA ( 2 góc so le trong)

Xét ΔABC có:

ADĐL tổng 3 góc trong 1Δ = 180 độ

=> NAB + MBA + ACB =180 độ

=>ECN +ACB+MCD = 180 độ

hay E,C,D thẳng hàng (đpcm)