Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 b,

Vì F là trung điểm của AC nên BF là trung tuyến của tam giác ABC tại đỉnh B

Vì E là trung điểm của AB nên CE là trung tuyến của tam giác ABC tại đỉnh C

Vì FB=EC(cmt)

⇒BG =$\frac{2}{3}$ BF =$\frac{2}{3}$ CE = CG

=> tam giác BGC cân tại G

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Vì `ΔABC` cân tại `A` (gt)

`->`

`+)hat(ABC)=hat(ACB)` (tính chất tam giác cân) hay `hat(EBC)=hat(FCB)` `(E∈AB` ; `F∈AC)`

`+)AB=AC` (tính chất tam giác cân)

`E` là trung điểm của `AB` (gt)

`->AE=EB=1/2AB` 

`F` là trung điểm của `AC` (gt)

`->AF=FC=1/2AC`

`=> EB=FC` và `AE=AF`

Xét `ΔFBC` và `ΔECB` có :

`EB=FC` (chứng minh trên)

`hat(EBC)=hat(FCB)` (chứng minh trên)

`BC` là cạnh chung

Do đó : `ΔFBC=ΔECB` (c.g.c)

`=>FB=EC` (hai cạnh tương ứng)

`b)`

Vì `ΔFCB=ΔECB` (c.g.c) (chứng minh câu `a`)

`->hat(B_1)=hat(C_1)` (hai góc tương ứng) (Ở đoạn này bạn kí hiệu thêm vào hình `hat(GBC)` là `hat(B_1)` ; còn `hat(GCB)` là `hat(C_1)` nhé)

`=>ΔBGC` cân tại `G` (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

`c)`

Vì `AE=AF` (chứng minh câu `a`)

`->ΔAEF` cân tại `A` (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

`->hat(AEF)=(180^@-hat(A))/2` (tính chất tam giác cân)

Vì `ΔABC` cân tại `A` (gt)

`->hat(ABC)=(180^@-hat(A))/2` (tính chất tam giác cân)

`=>hat(AEF)=hat(ABC)`

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>EF////BC` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`#ld`