Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng a) HB = HC b) góc BAH = góc CAH c)Từ H kẻ HE vuông góc với AB ,HF vuông góc với AC .Tìm các
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng a) HB = HC b) góc BAH = góc CAH c)Từ H kẻ HE vuông góc với AB ,HF vuông góc với AC .Tìm các cặp tam giác vuông bằng nhau có trên hình vẽ?Hãy chứng minh d)Chứng minh EF//BC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:
+ AB = AC
+ AH chung
=> ΔABH= ΔACH (ch - cgv)
=> HB = HC
b) Do ΔABH = ΔACH
nên góc BAH = góc CAH
c)
Xét ΔAHE và ΔAHF vuông tại E và F có:
+ AH chung
+ góc HAE = góc HAF
=> ΔAHE = ΔAHF (ch-gn)
Do ΔAHE = ΔAHF nên HE = HF
Xét ΔHBE và ΔHCF vuông tại E và F có:
+ HB = HC
+ HE = HF
=> ΔHBE = ΔHCF (ch-cgv)
Vậy các cặp Δ vuông bằng nhau là:
ΔABH = ΔACH; ΔAHE = ΔAHF; ΔHBE = ΔHCF
d) Do ΔAHE = ΔAHF nên AE = AF
=> ΔAEF và tg ABC cân tại A
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {ABC} = \frac{{{{180}^0} - \widehat {BAC}}}{2}\\
\Rightarrow EF//BC
\end{array}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK