Đáp án: 3.024.000 người và 2.727.000 người.

Giải thích các bước giải:

Gọi số dân tỉnh A và B trong năm ngoái là x và y (người) (x;y ∈N*)

$ \Rightarrow x + y = 5700000$

Năm nay dân số tỉnh A tăng 0,8% nên số dân tỉnh A năm nay là:

$\left( {100\%  + 0,8\% } \right).x = 100,8\% .x = 1,008.x$

Dân số tỉnh B tăng 1% nên số dân tỉnh B năm nay là:

$\left( {100\%  + 1\% } \right).y = 101\% .y = 1,01.y$ (người)

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow 1,008.x + 1,01.y = 5751000\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 5700000\\
1,008.x + 1,01.y = 5751000
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 3000000\\
y = 2700000
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,008.x = 3024000\\
1,01.y = 2727000
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy dân số tỉnh A và B trong năm nay là 3.024.000 người và 2.727.000 người.

Gọi $x$, $y$ (triệu) là số dân tỉnh $A$ và $B$ năm ngoái ($0<x, y<5,7$, $x, y\in\mathbb{N^*}$)

Năm ngoái, tổng số dân hai tỉnh là $5,7$ triệu người.

$\to x+y=5,7$                                       $(1)$

Số dân tỉnh $A$ năm nay là: $x+0,8\%x=1,008x$ triệu người 

Số dân tỉnh $B$ năm nay là: $y+1\%y=1,01y$ triệu người 

Năm nay, số dân hai tỉnh là $5,751$ triệu người.

$\to 1,008x+1,01y=5,751$                  $(2)$

Từ $(1), (2)\Rightarrow x=3; y=2,7$ (TM)

Vậy:

+ Số dân tỉnh $A$ năm nay là $1,008x=3,024$ triệu 

+ Số dân tỉnh $B$ năm nay là $1,01y=2,727$ triệu