Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O;R) tại điểm thứ 2
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O;R) tại điểm thứ 2 là M. a, Chứng minh ΔSMA ΔSBC b, Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δ SMA và Δ SBC có:
∠S chung
∠SAM =∠ SCB ( cùng chắn MB)
⇒ Δ SMA ΔSBC ( g.g) ( đpcm)
b) Nối B với D. Gọi E là giao điểm của CD và AB.
Do dây cung BC vuông góc với AB tại E nên E là trung điểm của CD.
Trong ΔBCD có đường cao BE đồng thời là đường trung trực nên:
∠CBE =∠DBE
Lại có: ∠DBA =∠DMA ( cùng chắn DA)
Suy ra: ∠ CBE = ∠ DMA
Mà 2 đỉnh M và B kề nhau, cùng nhìn cạnh HK dưới 2 góc bằng nhau nên tứ giác BMHK nội tiếp (đpcm).
Ta có: ∠AMB = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Mà tứ giác BMHK nội tiếp nên ∠BMH+∠BKH = 180 độ
⇒ ∠BKH = 180 -∠BMH= 180-90= 90 độ
Hay HK⊥ AB
Mà CD⊥AB (gt)
Suy ra: HK//CD ( đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK