Giải thích các bước giải:

a.

Ta có:

`AF =1/2 AD` (F là trung điểm)

`BE = 1/2 BC` ( E là trung điểm)

Mà `AD = BC`

`=> AF = BF`

Lại có `AF////BC` ( vì `AD //// BC` )

`=> text ( ABEF là hình bình hành)`   (1)

Mặt khác: `AB = AF (=1/2 AD)`  (2)

`text (Từ 1 và 2 suy ra ABEF là hình thoi)`

`=> AE ⊥ BF`

b.

`text (Xét tứ giác BFDC có:)`

`FD //// BC` ( vì `AD ////BC)`

`text ( Hay BFDC là hình thang (3))`

Mặt khác:

`hat (C) = hat (ABF)` (t/c hình bình hành)

`hat (BAF) = hat (B_2)`

Và `hat (B_2) = hat (B_1)` ( t/c hình thoi)

`=> hat (C) = hat (B_1)`  (4)

`text (Từ 3 và 4 => BFDC là hình thang cân)`

c.

Xét tứ giác BMCD có:

`BM //// CD`  ( vì `AB //// CD` )

`BM = CD (=AB)`

`=>text( BMCD là hình bình hành )`  (5)

Mặt khác:

`text (ΔABD có BF là đường trung tuyến và)` `BF = AF = 1/2 AD`

`text (Nên ΔABD vuông tại B)`

Hay `hat (ABD) = 90^o`

`=> hat (MBD) = 90^o` (Kề bù với `hat (ABD)`)  (6)

`text ( Từ 5 và 6 ta suy ra BMCD là hình chữ nhật)`

`text (Mà E là trung điểm  BC nên E cũng là trung điểm của MD)`

`text (Hay M, E, D thẳng hàng (đpcm))`

Đúng thì vote + cảm ơn giúp mik nhé!