`#DG`

Giải thích các bước giải:

a.

`text (Vì ABCD là hình thoi)`

`=> AC⊥BD`

Ta có:

`text (DE là đường cao thứ nhất)`

`text (CO là đường cao thứ hai)`

`=> text ( K là trực tâm của ΔABC):`

`=> text ( BK là đường cao thứ 3)`

`text (Hay BK ⊥ DC (1))`

`text (Mà KF ⊥ DC (2))`

`text (Từ 1 và 2 ta có B, K, F thẳng hàng)`

b.

`text (Xét ΔKFC vuông tại F, có FI là trung tuyến nên)` `FI = IC = 1/2KC`

`=> text ( ΔIFC cân tại I)`

`=> hat (IFC) = hat (ICF)` (3)

`text (Chứng minh tương tự ta có:)`

`FO = OD = 1/2BD`

`=> text ( ΔFOD cân tại O)`

`=> hat (ODF) = hat (OFD)`  (4)

`text (Từ 3 và 4)`

`=> hat (OFD) + hat ( IFC) = hat (ODF) + hat (ICF)`

Mà `hat (ODF) + hat (ICF) = 90^o` ( `text ( vì ΔODC cân tại O)`)

Nên `hat (OFD) + hat (IFC) = 90^o`

`=> hat (OFI) = 180^o - ( hat (OFD) + hat (IFO))`

                     `= 180^o - 90^o`

                     `= 90^o`

`text (Hay OF ⊥ FI )`