Đổi $5$ giờ $50$ phút =`{35}/6` giờ

Gọi `x;y` (giờ) lần lượt là thời gian vòi $1$ và vòi $2$ chảy riêng thì đầy bể `(x;y>{35}/6)`

Mỗi giờ vòi $1$ chảy được `1/ x` (bể)

Mỗi giờ vòi $2$ chảy được `1/ y` (bể)

Hai vòi cùng chảy thì đầy bể trong `{35}/6` giờ nên:

`\qquad {35}/6 . 1/x+ {35}/6. 1/ y=1`

`<=>35(1/x +1/y)=6` $(1)$

$\\$

Vòi $2$ chảy đầy bể nhanh hơn vòi $1$ là $4$ giờ nên:

`\qquad y-x=4` $(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}35.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y})=6\\y-x=4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}35.(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4})=6\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}35.(x+4+x)=6x(x+4)\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}6x^2-46x-140=0\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}3x^2-23x-70=0\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\begin{cases}(3x+7)(x-10)=0\\y=x+4\end{cases}$

$⇔\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{3}(loại)\\x=10(T M)\end{array}\right.\\y=10+4=14\end{matrix}\right.$

Vậy:

+) Vòi $1$ chảy riêng đầy bể trong $10$ giờ

+) Vòi $2$ chảy riêng đầy bể trong $14$ giờ

Đáp án: `10` giờ

Giải thích các bước giải:

      Đổi 5h50' = 356356

- Nếu chảy riêng thì vòi  chảy nhanh hơn vòi 1 là 4h nên thời gian vòi 1 chảy riêng là: x+4

 Gọi x là thời gian vòi 1 chảy riêng ; y là thời gian vòi 2 chảy 1 riêng

     Trong 1 h : vòi 1 chảy đc `$\frac{1}{x+4}$` ( bể) ;  vòi 2 chảy được $\frac{1}{y}$ ( bể)

    Trong 1 h, cả 2 vòi chảy được là:  `6/35` (bể)

Ta có phương trình:

`\{\ ` $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ ``=$\frac{6}{35}$``

           ⇔ `text{y-x=4`

 ⇒ ` x-1=10(TMDK) `  ; `x2`=$\frac{-7}{3}$`` `(KTMDK)`

Vậy thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là: 10 (giờ)