Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn tâm (O).Gọi M là trung điểm cạnh AC.Đường tròn tâm I đường kính MC cắt cạnh BC ở N và cắt (O) tại D. 1.
Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn tâm (O).Gọi M là trung điểm cạnh AC.Đường tròn tâm I đường kính MC cắt cạnh BC ở N và cắt (O) tại D. 1. C/m ABNM nội tiếp và CN.AB=AC.MN. 2. Chứng tỏ B,M,D thẳng hàng và OM là tiếp tuyến của (I). 3. Tia IO cắt đường thẳng AB tại E.C/m BMOE là hình bình hành. 4. C/m NM là phân giác của góc AND. giúp mình câu 4 với
Lời giải 1 :
$\widehat {ANM} = \widehat {ABM}$ (cùng chắn cung AM)(do $ABMN$ nội tiếp)
$\widehat {ABM}= \widehat {ABD}$(do B,M,D thẳng hàng)
$\widehat {ABD}= \widehat {ACD}$(cùng chắn cung AD)
$\widehat {ACD}= \widehat {MND}$(cùng chắn cung MD) nên $MN$ là phân giác $\widehat{AND}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Xét (I) có ∠MND= ∠ MCD (2 góc nt cùng chắn cung MD) (1)
Vì tứ giác ABNM nội tiếp=> ∠ANM= ∠ABM (2 góc nội tiếp cung chắn cung AM) (2)
Xét (O) có ∠ABD = ∠ACD (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AD) (3)
Từ (1); (2); (3) => ∠MND= ∠ANM
=> MN là phân giác của góc AND.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK