Các bạn giúp minh vs:Cho đường tròn tâm O và đt d nằm ngoài .Hạ OH vuông góc vs d. Qua OH kẻ cát tuyến HAB với đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn tại A
Các bạn giúp minh vs:Cho đường tròn tâm O và đt d nằm ngoài .Hạ OH vuông góc vs d. Qua OH kẻ cát tuyến HAB với đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn tại A và B cắt d tại M và N. Chứng minh:1)góc HAM bằng góc NBA. 2)4 điểm O,H,M,A cùng nằm trên 1 đường tròn 3)HM=HN
Lời giải 1 :
a) $AM$ cắt $BN$ ở K
Ta có $\widehat{HAM}=\widehat{BAK}$ (hai góc đối đỉnh)
Mà $\widehat{BAK}=\widehat{KBA}$ ( tính chất tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy $\widehat{BAK}=\widehat{NBA}$
b) Vì AM là tiếp tuyến tại A nên $\widehat{OAK}=\widehat{OHM}=90^o$. Vậy tứ giác O,H,M,A là tứ giác nội tiếp nên O,H,M,A cùng nằm trên một đường tròn đường kính $OM$
c) Để chứng minh HM=HN ta đi chứng minh $\Delta NOM$ cân tại O. $\widehat{HOM}=\widehat{HAM}=\widehat{NBA}$ chứng minh ở câu a
Ta có $\widehat{NHO}=\widehat{NBO}=90^o$
lại có $\widehat{NOH}=\widehat{NBH}$ (cùng chắn cung NH).
ậy $\widehat{HOM}=\widehat{NOH}\Rightarrow OH$ là phân giác của $\Delta ONM$ mà $OH \bot NM$ nên tam giác OMN cân tại O và $HM=HN$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK