Đáp án:

a) \(48\left( {km/h} \right)\) ; \(12\left( {km/h} \right)\)

b) \(1,6h\)

Giải thích các bước giải:

Đổi \(1h20ph = 1,2h;\,\,48ph = 0,6h\)

Giả sử hai người gặp nhau lần đầu tại C, gặp lần thứ 2 tại D và tiếp tục gặp nhau tại E.

Gọi vận tốc của ô tô và của người đi xe đạp lần lượt là \({v_1};\,{v_2}\left( {km/h} \right)\)

a) Trong lần gặp đầu tiên, ta có:

\(\begin{array}{l}
AC + BC = AB \Rightarrow {v_1}{t_1} + {v_2}{t_1} = AB\\
 \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right){t_1} = AB\\
 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{AB}}{{{t_1}}} = \dfrac{{72}}{{1,2}} = 60\left( {km/h} \right)\left( 1 \right)
\end{array}\)

Trong lần gặp thứ hai, quãng đường ô tô đi được là:

\(\begin{array}{l}
S = CB + BD = {v_1}{t_2}\\
 \Rightarrow {v_2}{t_1} + {v_2}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = {v_1}{t_2}\\
 \Rightarrow {v_2}\left( {2{t_1} + {t_2}} \right) = {v_1}{t_2}\\
 \Rightarrow {v_2}\left( {2.1,2 + 0,8} \right) = {v_1}.0,8\\
 \Rightarrow {v_1} = 4{v_2}
\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l}
4{v_2} + {v_2} = 60 \Rightarrow {v_2} = 12\left( {km/h} \right)\\
 \Rightarrow {v_1} = 4{v_2} = 48\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

b) Ta có quãng đường:

\(AD = AB - BD = AB - {v_2}\left( {{t_1} + {t_2}} \right) = 72 - 12\left( {1,2 + 0,8} \right) = 48km\)

Trong lần gặp thứ 3, người đi xe đạp đi được quãng đường là:

\(DE = {v_1}{t_3} = 12{t_3}\)

Ô tô đi từ D → A → E, quãng đường ô tô đi được là:

\(S = DA + AE = {v_2}{t_3} = 48{t_3}\)

Từ sơ đồ ta thấy:

\(\begin{array}{l}
DE + S = 2AD \Rightarrow 12{t_3} + 48{t_3} = 2.48\\
 \Rightarrow {t_3} = 1,6h
\end{array}\)