`color{blue}{#ProTopTop}`

Đáp án `a) $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD ( ch - gn )$

`b) FD = DC`

`c) BD` $\bot$ $FC$

Các bước giải

`a)` Xét $\triangle$ $ABD$ và $\triangle$ $EBD$ ta có $:$

$\widehat{BAD}$ $=$ $\widehat{BED}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A ; DE$ $\bot$ $BC )$

$BD$ chung

$\widehat{ABD}$ $=$ $\widehat{EBD}$ $($ vì $BD$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$ $)$

`=>` $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD ( ch - gn )$

Xét $\triangle$ $ADF$ và $\triangle$ $EDC$ ta có $:$

$\widehat{FAD}$ $=$ $\widehat{DEC}$ $= 90^o ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A ; DE$ $\bot$ $BC )$

$DA = DE ($ vì $\triangle$ $ABD$ $=$ $\triangle$ $EBD )$

$\widehat{ADF}$ $=$ $\widehat{EDC}$ $( 2$ góc đổi đỉnh $)$

`=>` $\triangle$ $ADF$ $=$ $\triangle$ $EDC ( cgv -gnk )$

`=> FD = DC ( 2` cạnh tương ứng $)$

`c)` Xét $\triangle$ $AFC$ có $:$ 

$AB$ $\bot$ $AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ vuông tại $A )$

$FE$ $\bot$ $BC ( DE$ $\bot$ $BC )$

Mà $AB$ giao $FE$  tại $D$

`=> D` là trực tâm của $\triangle$ $AFC$

`=> BD` $\bot$ $FC ($ tính chất $3$ đường cao $)$

Nếu đề cho DE vuông góc với BC thì tớ xin giải ạ (vì đề của cậu không thấy được)
a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E 
Ta có: góc ABD = góc EBD ( gt)
          DB=BD ( cạnh chung)
=> tam giác ABD= tam giác EBD (ch-gn)
b) Có tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)
=> AD=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E
Ta có:
AD=DE (cmt)
góc FDA = góc EDC ( đối đỉnh)
=> tam giác ADF = tam giác EDC (ch-gn)
=> FD = DC ( đpcm)
c) Câu c tớ không đọc được đề ạ