Đáp án:

a) \({80^o}C\)

b) \(\dfrac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = 2\)

Giải thích các bước giải:

a) Phương trình cân bằng nhiệt lần 1:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{m_A}}}{2}.c.\left( {50 - 20} \right) = {m_B}.c\left( {{t_B} - 50} \right)\\
 \Rightarrow 15{m_A} = {m_B}\left( {{t_B} - 50} \right)
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt lần 2:

\(\begin{array}{l}
{m_A}.c.\left( {40 - 20} \right) = {m_B}.c\left( {{t_B} - 40} \right)\\
 \Rightarrow 20{m_A} = {m_B}\left( {{t_B} - 40} \right)\\
 \Rightarrow \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{{{t_B} - 50}}{{{t_B} - 40}}\\
 \Rightarrow {t_B} = {80^o}C
\end{array}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
15{m_A} = {m_B}\left( {{t_B} - 50} \right)\\
 \Rightarrow 15{m_A} = 30{m_B}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{m_A}}}{{{m_B}}} = 2
\end{array}\)

Đáp án `:`

`↓↓↓↓` 

Giải thích các bước giải `:`

`a)`

`-` Lần thứ nhất `:`

Theo phường trình cân bằng nhiệt , ta có `:`

`Q_( tỏa ) = Q_( thu )`

`<=> ( m_A )/2 . C . ( 50 - 20 ) = m_B . C . ( t_B - 50 )`

`=> 15 . m_A = m_B . ( t_B - 50 )` `(1)`

`-` Lần thứ hai `:`

Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có `:`

`Q_( tỏa ) = Q_( thu )`

`<=> m_A . C . ( 40 - 20 ) = m_B . C . ( t_B - 40 )`

`<=> 20 . m_A = m_B . ( t_B - 40 )` `(2)`

Lấy `(1)` chia `(2)` , ta được `:`

`( 15 . m_A )/( 20 . m_A ) = [ m_B . ( t_B - 50 ) ]/[ m_B . ( t_B - 40 ) ]`

`=> t_B = 80^oC`

`b)`

Từ `(1)` , ta được `:`

`15 . m_A = m_B . ( t_B - 50 )`

`<=> 15 . m_A = m_B . ( 80 - 50 )`

`<=> 15 . m_A = 30 . m_B`

`=> [ m_A ]/[ m_B ] = 30/15 = 2`