Đáp án:

 a) Xét ΔABH và ΔACK có

     AHB= AKC=90*(BH⊥AC, CK⊥AB)

         BAC chung

     AB= AC( ΔABC cân)

=> ΔABH= ACK(Cạnh huyền- goc nhọn)

=> AH= AK; BH= CK( Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔAIK và ΔAIH có

    AKI= AHI=90*(CK⊥AB, BH⊥ AC)

    AK= AH(Cma)

    AI chung

=> IAK= IAH(2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của BAC

Mong đc ctrlhn ạ. Em cảm ơn

Đáp án:

`↓↓↓`

Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `ΔAHB` và `ΔAKC` có :

`hat{AHB} = hat{AKC} = 90^o`

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{A}` chung

`-> ΔAHB = ΔAKC (ch - gn)`

`-> AK = AH` (2 cạnh tương ứng)

`-> BH = KC` (2 cạnh tương ứng)

`b)`

Vì `ΔAHB = ΔAKC (cmt)`

`-> hat{ABH} = hat{ACK}` (2 góc tương ứng)

Ta có : `AK + KB = AB, AH + HC = AC`

mà `AB = AC, AK AH`

`-> KB = HC`

Xét `ΔKIB` và `ΔHIC` có :

`hat{IKB} = hat{IHC} = 90^o`

`KB = HC (cmt)`

`hat{ABH} = hat{ACK} (cmt)`

`-> ΔKIB = ΔHIC (g.c.g)`

`-> BI = CI` (2 cạnh tương ứng)

Xét `ΔAIB` và `ΔAIC` có :

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`hat{ABH} = hat{ACK} (cmt)`

`BI = CI (cmt)`

`-> ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)`

`-> hat{BAI} = hat{CAI}` (2 góc tương ứng)

hay `AI` là tia phân giác của `hat{A}`