Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax;...

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nử

Câu hỏi :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh CD= AC + BD và góc COD=90 độ b) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN //BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. d) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng. Giải bài 6 giúp mình với mk cảm ơn

image

Lời giải 1 :

Trong ảnh ạ 

 

image
image
image
image
image

Thảo luận

-- huhu đi mà
-- Nhóm trưởng Vills ơi tôi ra out nhóm sáng nay nhé
-- Tôi có việc cần làm TvT

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

a.Vì CA,CM là tiếp tuyến của (O)

$\rightarrow \begin{cases} CA=CM\\ \text{OC là phân giác $\widehat{MOA}$}\end{cases}$ 

Tương tự ta chứng minh được 

$\begin{cases} DB=DM\\ \text{OD là phân giác $\widehat{MOB}$}\end{cases}$

$\rightarrow \begin{cases} CD= CM+MD=AC+BD\\ \widehat{COD}=\widehat{COM}+\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOM}+\dfrac{1}{2}\widehat{MOB}=90^o\end{cases}$ 

b.Vì $AC//BD\rightarrow\dfrac{CN}{NB}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{MD}$

$\rightarrow MN// BD$

c.Vì $\widehat{COD}=90^o, OM\perp CD\rightarrow OM^2=CM.DM$
$\rightarrow AC.BD=OM^2=R^2$

d.Vì $CM=CA, OM=OA\rightarrow M,A$ đối xứng qua CO

$\rightarrow OC\perp AM$ tại trung điểm AM

$\rightarrow H\in OC\rightarrow O,H,C$ thẳng hàng

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK