Đáp án:

a) `W=180J`

b) $v=30\sqrt{2}m/s$

c) `h'=45m`

d) $v''=40m/s$

e) `F_c=11N`

Giải:

`m=200g=0,2kg`

a) Cơ năng của vật tại vị trí thả:

`W=mgh=0,2.10.90=180` `(J)`

b) Vận tốc của vật khi chạm đất:

`W=W_d=\frac{1}{2}mv^2`

`=> v=\sqrt{\frac{2W}{m}}=\sqrt{\frac{2.180}{0,2}}=30\sqrt{2}` $(m/s)$

c) `W'_d=W'_t`

Vì cơ năng không đổi nên

`W=W'_d+W'_t=2W'_t=2mgh'`

`=> h'=\frac{W}{2mg}=\frac{180}{2.0,2.10}=45` `(m)`

d) Khi vật cách mặt đất 10m:

Thế năng của vật:

`W''_t=mgh''=0,2.10.10=20` `(J)`

Động năng của vật:

`W''_d=W-W''_t=180-20=160` `(J)`

Vận tốc của vật:

$W''_d=\dfrac{1}{2}mv''^2$

`=> v''=\sqrt{\frac{2W''_d}{m}}=\sqrt{\frac{2.160}{0,2}}=40` $(m/s)$

e) Khi vật dừng lại:

`W'=mgz=0,2.10.(-20)=-40` `(J)`

Áp dụng định lý biến thiên cơ năng:

`A_c=W'-W=-F_c.s`

`=> F_c=\frac{W-W'}{s}=\frac{180-(-40)}{20}=11` `(N)`

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) W = 180 (J)$

$b) v_1 = 30\sqrt{2} (m/s)$

$c) h_2 = 45 (m)$

$d) v_3 = 40 (m/s)$

$e) F_c = 11 (N)$

Giải thích các bước giải:

        $m = 200 (g) = 0,2 (kg)$

        $h_0 = 90 (m)$

        $g = 10 (m/s^2)$

Gốc thế năng tại mặt đất.

$a)$

Cơ năng của vật tại vị trí thả là:

        `W = W_{t0} = mgh_0 = 0,2.10.90`

            `= 180 (J)`

$b)$

Khi vừa chạm đất, vật có vận tốc $v_1.$

Cơ năng của vật khi chạm đất không đổi so với ban đầu:

       `W = W_{đ1} = 1/2 mv_1^2 = 180 (J)`

`<=> 1/2 .0,2.v_1^2 = 180`

`<=> v_1^2 = 1800`

`=> v_1 = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2}` $(m/s)$

$c)$

Khi vật ở độ cao $h_2$ thì `W_{đ2} = W_{t2} = W/2`

`<=> mgh_2 = {mgh_0}/2`

`<=> h_2 = h_0/2 = 90/2 = 45 (m)`

$d)$

       `h_3 = 10 (m)`

Thế năng, động năng của vật khi cách mặt đất $10m$ là:

       `W_{t3} = mgh_3 = 0,2.10.10 = 20 (J)`

       `W_{đ3} = W - W_{t3} = 180 - 20 = 160 (J)`

Mà `W_{đ3} = 1/2 mv_3^2 = 1/2 .0,2.v_3^2 = 0,1.v_3^2`

`<=> 0,1.v_3^2 = 160`

`<=> v_3^2 = 1600`

`<=> v_3 = 40` $(m/s)$

$e)$

      `\DeltaS = 20 (m)`

      $v_4 = 0 (m/s)$

Áp dụng định lí động năng:

      `A_P + A_{F_c} = 1/2 mv_4^2 - 1/2 mv_1^2`

`<=> (P.cos 0^0 + F_c.cos 180^0).\DeltaS = - 1/2 mv_1^2`

`<=> (mg - F_c).\DeltaS = - W`

`<=> (0,2.10 - F_c).20 = - 180`

`<=> 2 - F_c = - 9`

`<=> F_c = 11 (N)`