Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=90⁰

Xét tam giác ABK có

góc A = 90⁰⇒góc A>góc BKA⇒BK > AB

có góc BKC = góc ABK+ góc A (BKC là góc ngoài của tam giác ABD)

⇒góc BKC > góc A⇒góc BKC>90⁰

Xét tam giác BKC có:BKC>90⁰ ⇒BKC > C

⇒BC>BK(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BK

Bài 2:

Kẻ DH⊥BC

Xét ΔABD và ΔHBD có :

Góc BAD =Góc BHD =90 độ 

BD chung

Góc ABD=Góc HBD ( AD là tia p/g góc B)

⇒ΔABD=ΔHBD(ch−gn)

⇒AD=DH  (2 cạnh tương ứng) (1)

Xét ΔDHC có :

Góc H=90 độ

⇒DH<DC ( cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) => DC>AD

Đáp án:

 BC>BK

Giải thích các bước giải:

 vì tam giác ABC là tam giác vuông tại A

⇒góc A=90⁰

Xét tam giác ABK  ta có

∠BKC là góc ngoài tại đỉnh K nên ∠BKC = ∠A + ∠ABK

Suy ra: ∠BKC > ∠A = 90o (tính chất góc ngoài)

Trong ΔBKC ta có ∠BKC là góc tù, BC là cạnh đối diện với ∠BKC

⇒BC>BK(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong 1 tam giác)

vậy BC>BK