Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Đa thức `P(x)` có số đơn thức là :

`(201-1):2+1=101(`đơn thức)

Thay `x=1` vào `P(x)` ta có:

`P(1)=1+1^3 +1^5 +...+1^199+1^201`

`=1+1+1+...+1+1`

`=1xx101`

`=101`

Vậy `P(x)=101` thì `x=1`

Thay `x=-1` vào `P(x)` ta có:

`P(-1)=-1+(-1)^3+...+(-1)^201`

`=-1-1-...-1`

`=-1xx101`

`=-101`

Vậy `P(x)=-101` thì `x=-1`

P(x)=x+x^3+x^5+...+x^199+x^201

Thay `x=1` vào đa thức P(x)=x+x^3+x^5+...+x^199+x^201 ta có:

P(x)=1+1^3+1^5+...+1^199+1^201 

P(x)=1.[(201-1):2+2]

P(x)=1.101

P(x)=101

Vậy P(x)=101 tại x=1

------------------------------------------------------------------

P(x)=x+x^3+x^5+...+x^199+x^201

Thay `x=-1` vào đa thức P(x)=x+x^3+x^5+...+x^199+x^201 ta có:

P(x)=-1-1^3-1^5-...-1^199-1^201 

P(x)=-1.[(-201-1):2+1]

P(x)=-1.100

P(x)=-100

Vậy P(x)=-100 tại x=-1