Đáp án:

Tự tính 

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mỗi người làm một mình công việc đó xong là $x$ và $y$ $(x;y > 16)$
$x$ giờ người 1 làm được 1 việc (nghĩa là hoàn thành cả công việc)
1h người 1 làm được $\frac{1}{x}$  việc
1h người 2 làm được $\frac{1}{y}$  việc
Nên 6h người 1 làm được $\frac{6}{x}$  việc;
8h người 2 làm được $\frac{8}{y}$  việc
Hai người thợ cùng làm một công việc trong  $11\frac{2}{3}$ = $\frac{35}{3}$  giờ thì xong
1h hai người làm được $\frac{1}{\frac{35}{3}}$  việc
${\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ = $\frac{1}{\frac{35}{3}}$ 
Nếu người thứ nhất làm 6 giờ và người thứ hai làm trong 8 giờ thì được $\frac{41}{70}$  công việc
${\frac{6}{x} + \frac{8}{y}}$=$\frac{41}{70}$ 
Giải hệ:
=>$x$ và $y$ 

Đáp án: Người thợ thứ nhất làm trong $20h$

            Người thợ thứ hai làm trong $28h$

Giải thích các bước giải:

Đổi $11\dfrac23h=\dfrac{35}{3}h$

Gọi thời gian người thợ thứ nhất và thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là $x, y, (x, y\in N)$

$\to$Mỗi giờ mỗi người làm được $\dfrac1x,\dfrac1y$ phần công việc

Theo bài ta có:

$\begin{cases} \dfrac{35}{3}(\dfrac1x+\dfrac1y)=1\\ 6\cdot \dfrac1x+8\cdot \dfrac1y=\dfrac{41}{70}\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac{3}{35}\\ 6\cdot (\dfrac1x+\dfrac1y)+2\cdot \dfrac1y=\dfrac{41}{70}\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac1x+\dfrac1y=\dfrac{3}{35}\\ 6\cdot \dfrac{3}{35}+2\cdot \dfrac1y=\dfrac{41}{70}\end{cases}$

$\to \begin{cases} \dfrac1x=\dfrac1{20}\\ \dfrac1y=\dfrac1{28}\end{cases}$

$\to \begin{cases} x=20\\ y=28\end{cases}$