gọi số học sinh là x (học sinh;x∈N*)
      số ghế dài là y (ghế;y∈N*)
vì khi xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 3 học sinh không có ghế ngồi
=> ta có phương trình x -3y = 3(1)
vì xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa 1 ghế
ta có phương trình: x = 4(y-1)
<=> x - 4y = -4(2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{x-3y=3} \atop {x-4y=-4}} \right.$

=> $\left \{ {{y=7} \atop {x-3y=3}} \right.$

=> $\left \{ {{y=7} \atop {x-3.7=3}} \right.$

=> $\left \{ {{y=7} \atop {x-21=3}} \right.$

=> $\left \{ {{y=7(thỏa mãn)} \atop {x=24(thỏa mãn)}} \right.$ 

 vây x=24 và y=7

Đáp án: $24$ học sinh và $7$ ghế.

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là số ghế và $y$ là số học sinh ($x, y\in\mathbb{N^*}$)

Nếu mỗi ghế có $3$ học sinh thì có $y-3$ học sinh có chỗ ngồi.

$\to 3x=y-3\to 3x-y=-3$                 $(1)$

Nếu mỗi ghế $4$ học sinh thì cần $x-1$ ghế cho $y$ học sinh ngồi.

$\to 4(x-1)=y\to 4x-y=4$                $(2)$

Từ $(1)(2)\to x=7; y=24$ (TM)