AB//CE => góc E = góc CAD (2 góc so le trong)

mà góc CAD bằng góc BAD ( tia AD là phân giác) nên góc E bằng góc CAD 

=> Tam giác CAE cân tại C (dhnb) => AC =CE

Có: AC>AB (quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)

mà AC = CE (cmt) nên CE >AB (1)

Vẽ DF vuông góc với AC => DC>DF (quan hệ đường xiên và đường vuông góc)

Xét tam giác ABD và tam giác ADF có:

+) Góc DBA = góc DFA (=90 độ)

+) Cạnh AD chung

+) Góc BAD = góc DAF (AD là tia phân giác) 

=> Tam giác BAD = tam giác DAF ( cạnh huyền- góc nhọn) 

=> DF=DB (2 cạnh tương ứng) 

mà DC > DF (cmt) nên DC > DB  (2)

Xét tam giác ABD vuông tại B và tam giác EDC vuông tại C, ta có:

+) AD^2=AB^2 + BD^2 ( Pytago)   (3)

+) ED^2=CD^2 + CE^2 ( Pytago)   (4)

Từ (1),(2),(3) và (4) => DE^2 > AD^2 => DE > AD (5)

Từ (1),(2) và (5) => CE + CD + DE ? AB + DB + AD => Chu vi tam giác ECD > Chu vi tam giác ABD 

Vote 5* và hay nhất nhé!