Đáp án:

` a)`

Cơ Năng Tại điểm` 60^0 `là

`Wc=1/2mv^2+mgz=1/2*0.5*6^2 + 10*0.5*(1-Cos60)=9+5/2=23/2(J)`

Cơ Năng tại điểm cân bằng là

`23/2=1/2mv^2`

`=>v^2=46`

`=>v=√46=≈6.78(m//s)`

`b)`

`v1*m1+v2*m2=v1'*m1+v2'*m2`

`=>6.78*0.5=v2'*1`

`=>v2'=3.39(m//s)`

Bảo toàn cơ năng

`1/2*1*3.39^2=1/2*50*Δl^2`

`=>Δl^2=0.229842`

`=>Δl≈0.48(m)`

Giải thích các bước giải:

             _Sad boy_

a) Đổi $ 500g = 0,5 kg $

Xét vật tại vị trí lệch góc $ 60^o $ chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

$ ⇒ z = l  - l.cos(60) = 1 - 1.cos(60)  = 0,5 m $

Ta có công thức tính cơ năng của vật

$ W = W_t + W_đ = m.g.z + \dfrac{1}{2} .m.v^2 = 0,5.10.0,5 + \dfrac{1}{2}.0,5.6^2 = 11,5 J

Xét vật tại vị trí cân bằng 

 $ ⇒ z =0 m ⇔ W_t = m.g.z = 0 J $

Bỏ qua ma sát

BTCN

$ W_đ = 11,5 J $

$ ⇔ \dfrac{1}{2}.m.v^2 = 11,5 $

$ ⇒ v = \sqrt{46} m/s $

b) Ta có động lượng trước va chạm

$ p_{tr} = m.v = \dfrac{\sqrt{46}}{2} kg.m/s $

Ta có động lượng sau 

$ p_s = M.V = 1.V $

BTĐL 

$ ⇔  V = \dfrac{\sqrt{46}}{2} m/s $

Xét lò xo tại vị trí có độ lén cực đại

BTCN

$ ⇔ \dfrac{1}{2} .k.Δl^2 = 11,5 J $

$ ⇒ \dfrac{1}{2}.50.Δl^2 = 11,5 $

$ ⇒ Δl = \dfrac{\sqrt{46}}{10} m $