Tóm tắt:

$m=1\,\,\left( kg \right)$

$v=20\,\,\left( m/s \right)$

$h=20\,\,\left( m \right)$

$g=10\,\,\left( m/{{s}^{2}} \right)$

………………………

a)

${{W}_{d}}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.1.20}^{2}}=\,200\,\,\left( J \right)$

${{W}_{t}}=mgh=1.10.20=200\,\,\left( J \right)$

$W={{W}_{d}}+{{W}_{t}}=200+200+400\,\,\left( J \right)$

b)

$\,\,\,\,\,\,{{W}_{t\max }}=W$

$\to mg{{h}_{\max }}=400$

$\to {{h}_{\max }}=\dfrac{400}{mg}$

$\to {{h}_{\max }}=\dfrac{400}{1.10}=40\,\,\left( m \right)$

c)

${{W}_{t}}=3{{W}_{d}}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng

$\,\,\,\,\,\,{{W}_{t}}+{{W}_{d}}=W$

$\to 3{{W}_{d}}+{{W}_{d}}=W$

$\to 4{{W}_{d}}=W$

$\to 4.\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=400$

$\to 4.\dfrac{1}{2}.1.{{v}^{2}}=400$

$\to {{v}^{2}}=200$

$\to v=10\sqrt{2}\,\,\left( m/s \right)$

Đáp án:

a) `W_{d_A}=200J, W_{t_A}=200J, W=400J`

b) `h_{max}=40m`

c) $v=10\sqrt{2}m/s$

Giải:

a) Tại A:

Động năng của vật:

`W_{d_A}=\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}.1.20^2=200` `(J)`

Thế năng của vật:

`W_{t_A}=mgh=1.10.20=200` `(J)`

Cơ năng của vật:

`W=W_{d_A}+W_{t_A}=200+200=400` `(J)`

b) Khi vật đạt độ cao cực đại:

`v=0 ⇒ W_d=\frac{1}{2}mv^2=0`

Vì cơ năng không đổi nên

`W=W_t=mgh_{max}`

⇒ `h_{max}=\frac{W}{mg}=\frac{400}{1.10}=40` `(m)`

c) `W'_t=3W'_d`

Vì cơ năng không đổi nên

$W=W'_d+W'_t=W'_d+3W'_d=4W'_d=4.\dfrac{1}{2}mv'^2=2mv'^2$

⇒ `v'=\sqrt{\frac{W}{2m}}=\sqrt{\frac{400}{2.1}}=10\sqrt{2}` $(m/s)$