Đáp án:

 a. 20m

b. 15m

c. 18,75m

Giải thích các bước giải:

 Chọn mốc thế năng là vị trí ném 

a. Độ cao cực đại vật đạt được

\[\begin{gathered}
  {\text{W}} = {{\text{W}}_{d0}} = mg{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow 40 = 0,2.10.{h_{max}} \Rightarrow {h_{max}} = 20\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

b. Độ cao vận tốc của vật chỉ bằng 1/2 vận tốc ban đầu

\[\begin{gathered}
  v = \frac{1}{2}{v_0} \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{1}{4}{{\text{W}}_{d0}} = \frac{1}{4}{\text{W;}}{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{3}{4}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow mgh = \frac{3}{4}mg{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow h = \frac{3}{4}{h_{max}} = \frac{3}{4}.20 = 15\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]

c. Độ cao vận tốc của vật chỉ bằng 1/4 vận tốc ban đầu

\[\begin{gathered}
  v = \frac{1}{4}{v_0} \Rightarrow {{\text{W}}_d} = \frac{1}{{16}}{{\text{W}}_{d0}} = \frac{1}{{16}}{\text{W;}}{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow {{\text{W}}_t} = \frac{{15}}{{16}}{\text{W}} \hfill \\
   \Rightarrow mgh = \frac{{15}}{{16}}mg{h_{max}} \hfill \\
   \Rightarrow h = \frac{{15}}{{16}}{h_{max}} = \frac{{15}}{{16}}.20 = 18,75\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \]