Đáp án:

\({m_1} = \dfrac{{17}}{{96}}kg\) ; \({m_2} = \dfrac{{31}}{{96}}kg\)

Giải thích các bước giải:

Gọi \({m_1}\) là khối lượng chì; \({m_2}\) là khối lượng kẽm trong quả cầu.

Ta có: \({m_2} = 0,5 - {m_1}\)

Vì 150 > 20 nên quả cầu hợp kim chì-kẽm tỏa nhiệt và nước và nhiệt lượng kế thu nhiệt.

Nhiệt độ quả cầu khi có cân bằng nhiệt là \(t = 25,{2^o}C\)

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_2}{c_2}} \right)\left( {{t_1} - t} \right)\\
 \Rightarrow {Q_1} = \left( {130{m_1} + 210{m_2}} \right)\left( {150 - 25,2} \right)\\
 \Rightarrow {Q_1} = 124,8\left( {130{m_1} + 210\left( {0,5 - {m_1}} \right)} \right)\\
 \Rightarrow {Q_1} = 124,8\left( {105 - 80{m_1}} \right)
\end{array}\)

Nhiệt lượng NLK và nước thu vào là:

\(\begin{array}{l}
{Q_2} = \left( {{m_3}{c_3} + {m_4}{c_4}} \right)\left( {t - {t_2}} \right)\\
 \Rightarrow {Q_2} = \left( {0,2.400 + 0,5.4200} \right)\left( {25,2 - 20} \right)\\
 \Rightarrow {Q_2} = 11336J
\end{array}\)

Phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}
{Q_1} = {Q_2}\\
 \Rightarrow 124,8\left( {105 - 80{m_1}} \right) = 11336\\
 \Rightarrow {m_1} = \dfrac{{17}}{{96}}kg \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{31}}{{96}}kg
\end{array}\)