Giải thích các bước giải:

 b. Tính cơ năng của vật tại mặt đất:

W= mgz ( vì vận tốc bằng 0)

Wđ = 3Wt

Cơ năng tại vị trí này : W1 = Wđ + Wt = 4Wt

Cơ năng được bảo toàn

=> W = W1

=> thay số vào là ra

C. Tương tự như câu b nhưng không thay Wđ = 3Wt mà thay Wt = 1/2 Wđ

Đáp án:

a.${v_{dat}} = 20m/s$

b.$h = 5m$

c.$v = 16,33m/s$

Giải thích các bước giải:

a. Vận tốc của vật khi chạm đất là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = mg{h_o} = \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2\\
 \Leftrightarrow {v_{dat}}^2 = 2g{h_o}\\
 \Leftrightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2g{h_o}} \\
 \Leftrightarrow {v_{dat}} = \sqrt {2.10.20} \\
 \Leftrightarrow {v_{dat}} = 20m/s
\end{array}$

b. Vị trí tại đó động năng bằng 3 lần thế năng là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = 3{W_t} + {W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = 4{W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = 4mgh\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{{h_o}}}{4}\\
 \Leftrightarrow h = \dfrac{{20}}{4}\\
 \Leftrightarrow h = 5m
\end{array}$

c. Vận tốc tại nơi động năng gấp đôi thế năng là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_d} + {W_t}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = {W_d} + \dfrac{{{W_d}}}{2}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = \dfrac{3}{2}{W_d}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} = \dfrac{3}{4}m{v^2}\\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {\dfrac{4}{3}g{h_o}} \\
 \Leftrightarrow v = \sqrt {\dfrac{4}{3}.10.20} \\
 \Leftrightarrow v = 16,33m/s
\end{array}$