Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, AC sao cho: AD = CF = BE. Tam giác DEF là tam giác gì?
Cho tam giác đều ABC. Gọi E, F, D là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, AC sao cho: AD = CF = BE. Tam giác DEF là tam giác gì?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Có ΔABC đều ⇒ góc A = góc B = góc C = 60°
Có AB = AC ( ΔABC đều ) mà AD = CF ⇒ AB - AD = AC - CF
⇒ BD = AF
Xét ΔEBD và ΔDAF có
BD = AF ( cmt )
Góc EBD = góc DAF = 60° ( cmt )
BE = AD ( gt )
⇒ ΔEBD = ΔDAF ( c-g-c )
⇒ DE = DF ( hai cạnh tương ứng )
CMTT: ΔADF = ΔCFE ⇒ DF = EF ( hai cạnh tương ứng )
⇒ DE = DF = EF ⇒ ΔDEF đều.
Mong đc ctrlhn. Cảm ơn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:$ΔABC$ đều
⇒$\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o$
⇒$AB = AC$
Mà $AD = CF(GT)$
⇒$AB - AD = AC - CF$
⇒$BD = AF$
Xét $ΔEBD$ và $ΔDAF$ có:
$BD = AF (cmt)$
$\widehat{EBD}=\widehat{FAD}=60^o (cmt)$
$BE = AD (gt)$
⇒$ΔEBD = ΔDAF ( c-g-c )$
⇒$DE = DF$( 2 cạnh tương ứng )
Xét $ΔADF$ và $ΔCFE$ có:
$AD=CF$
$\widehat{DAF}=\widehat{FCE}$
$DE=DF$
⇒$ΔADF=ΔCFE(C-G-C)$
⇒$DF = EF$( hai cạnh tương ứng )
⇒$DE = DF = EF$
⇒$ΔDEF$ đều
@hoangminh
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK