Cậu tham khảo nhé:>

Bài 1: 

1. A=1/100-1/100.99-1/99.98-.....-1/3.2-1/2.1

=1/100-(1/100.99+1/99.98+.....+1/3.2+1/2.1)

=1/100-(1/100-1/99+1/99-1/98+.....+1/3-1/2+1/2-1)

=1/100-(1/100-1)

=1/100+99/100

=1

2. A=2^12.3^5-4^6.9²/(2².3)^6+8^4.3^5-[5^10.7³-25^5.49²/(125.7)³+5^9.14³]

=2^12.3^5-(2²)^6.(3²)²/(2².3)^6+(2³)^4.3^5-[5^10.7³-(5²)^5.(7²)²/(5³)³.7³+5^9.(2.7)³]

=2^12.3^5-2^12.3^4/2^12.3^6+2^12.3^5-[5^10.7³-5^10.7^4/(5^9.7³+5^9.2³.7³]

=2^12.3^4(3-1)/2^12.3^5(3-1)-[5^10.7³(1-3)/5^9.7³(1+2³)]

=1/3+2/15

=7/15

Bài 2:

1. Ta có: |x-1|+(y+2)^20=0

Ta có: |x-1|≥0; (y+2)^20≥0

⇒|x-1|+(y+2)^20≥0

Vậy |x-1|+(y+2)^20=0 khi |x-1|=0; (y+2)^20=0

⇒x-1=0;   y+2=0

⇒x=1;        y=-2

Ta có: C=2x^5-5y³+2017

Thay x=1; y=-2 vào C ta được:

C=2.1^5-5.(-2)³+2017=2059

Vậy C=2059

2. |x-y|+|y-z|+|z-x|=2019

Ta có giả sử: x≤y≤z khi đó: x-y≤0; y-z≤0; z-x≤0

Ta có: |x-y|+|y-z|+|z-x|=-(x-y)-(y-z)+z-x=-x+y-y+z+z-x

=-2x+2z

hay 2(z-x)=2019

Nếu z, x∈Z thì 2(z-x) chia hết cho 2 nhưng 2019 không chia hết cho 2 nên không có z, x, y thỏa mãn

Vậy không tồn tại các số nguyên x, y, z để |x-y|+|y-z|+|z-x|=2019

Bài 3: Ta có: 2+2²+2³+....+ 2^99+2^100

=(2+2²+2³+2^4+2^5)+...+(2^96+2^97+2^98+2^99+2^100)

=2(1+2+2²+2³+2^4)+...+2^96(1+2+2²+2³+2^4)

=2.31+...+2^96.31

=31(2+...2^96) chia hết cho 31

Vậy 2+2²+2³+....+ 2^99+2^100 chia hết cho 31

Bài 4: Ta có: P=(2x-5y)²-(15y-6x)²-|xy-90|

=(4x²-20xy+25y²)-(225y²-180xy+36x²)-|xy-90|

=4x²-20xy+25y²-225y²+180xy-36x²-|xy-90|

=-32x²+160xy-200y²-|xy-90|

=-8(4x²-20xy+25y²)-|xy-90|

=-8(2x-5y)²-|xy-90|

Ta có: (2x-5y)²≥0⇒-8(2x-5y)²≤0

|xy-90|≥0⇒-|xy-90|≤0

⇒-8(2x-5y)²-|xy-90|≤0

Vậy GTLN của P=0 khi 2x-5y=0; xy-90=0

⇒x=15; y=6 hoặc x=-15; y=-6

Chúc cậu học tốt, cho tớ 5 sao và ctlhn nha^^

Bài 5 tớ chx xong ạ

#Alex_Armanto_Siro :3

#luckyteam