Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a,Xét $ΔBEC$ và $ΔCDB$ có:

$\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o$

$BC$ chung

$\widehat{B}=\widehat{C}$

⇒$ΔBEC=ΔCDB(ch-gn)$

⇒$BE=CD$(2 cạnh tương ứng)

b,Ta có:$BE=CD(cmt)$

$AB=AC(gt)$

⇒$AB-BE=AC-CD$

⇒$AE=AD$

Xét $ΔAEI$ và $ΔADI$ có:

$AI$ chung

$\widehat{AEI}=\widehat{ADI}$

$AE=AD(cmt)$

⇒$ΔAEI=ΔADI(C-G-C)$

⇒$\widehat{EAI}=\widehat{DAI}$ (2 góc tương ứng)

⇒$AI$ là tia phân giác của góc BAC.

@hoangminh

Đáp án:Tam giác ABC cân tại A nên Góc B bằng góc C ( theo tính chất )

Xét tam giác BCE và tam giác BDC có

Góc BEC = Góc CDB = 90 độ

Góc B = Góc C (c/m trên)

-> Tam giác BCE=Tam giác BDC (c.huyền - g.nhọn)

-> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng )

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ( T/c)

-> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng)

-> AB - BE = AC - CD --> AE = AD --> Tam giác AED cân taị A

Xét tam giác AEI và tam giác ADI có

Góc AEI = Góc ADI = 90 độ ( GT)

AE = AD ( C/M)

AI chung

-->Tam giác AEI = tam giác ADI ( c.huyền - c.góc vuông)

Góc EAI  = Góc DAI ( 2 góc tương ứng )

Hay AI là phân giác của góc BAC

Giải thích các bước giải: