Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Ta có :

-BC²=5²=25(1)

-AB²+AC²=3²+4²=25(2)

-Từ (1)và(2)suy ra BC²=AB²+AC²

-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)

-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .

b)Xét ΔΔ ABH(vuông tại A) và ΔΔ DBH(vuông tại D) có

-BH là cạnh huyền chung

-AB=BD(gt)

-Do đó:ΔΔ ABH=ΔΔ DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒⇒Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)

Vậy BH là tia phân giác của góc ABC

Bạn tự vẽ hình nha.

a) Câu này đề sai hay cậu ghi nhầm tại nếu đề như vậy thật thì nó ko giải đc đâu, mình CM vuông góc:

Xét ΔABC

Có:AB²+AC²=3²+4²=25

      BC²=5²=25

=>ΔABC vuông tại A(Pytago đảo)

b) Xét ΔBDH và ΔBAH

Có: ∠BDH=∠BAH=90(gt)

           BD=AB(gt)

           BH là cạnh chung

=>ΔBDH=ΔBAH(ch_cgv)

=>∠DBH=∠ABH

=>BH là tia phân giác của ∠ABC

c)Cái ΔEMC của bạn là ΔAMC hả?

ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền=>AM=MC

ΔAMC có AM=MC=>ΔAMC cân tại M