Cho tam giác ABC vuông tại A , C= $\frac{1}{2}$ B, kẻ AH vuông góc với BC tại H .Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HB .Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc vớ
Cho tam giác ABC vuông tại A , C= $\frac{1}{2}$ B, kẻ AH vuông góc với BC tại H .Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =HB .Từ C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng AD. a)Chứng minh rằng tam giác ABD là tam giác đều b)Chứng minh : AD=CD; DE=DH; HE// AC c)So sánh HE ² và $\frac{BC ² - AD ²}{4}$ d)Gọi K là giao điểm của AH và CE ,lấy điểm I bất kì thuộc đoạn thẳng HE (I $\neq$ H, I $\neq$ E) CMR: IA +IK+IC > $\frac{3AC}{2}$ Helppp meeeeeee
Lời giải 1 :
*chú thích (a) là góc a, (b) là góc b,...
a) -Trong ABC có:
(BAC)+(B)+(C)=180 độ(định lí tổng 3 góc)
=>90 độ+(B)+1/2(B)=180 độ
=>3/2(B)=90 độ
=> (B)=60 độ (1)
=>(C)=1/2(B)=1/2.60=30 độ
-Xét AHD và AHB có:
AH chung
(AHB)=(AHD) (=90 độ)
HD=HB(gt)
=>AHD=AHB(c.g.c)
=>AB=AD(hai cạnh tương ứng) (2)
Từ (1), (2)=>ABD đều
b)-Ta có: (BAC)=(BAD)+(DAC)
=>90 độ=60 độ+(DAC) (BAD=60 độ vì ABD đều)
=>(DAC)=30 độ
=>(DAC)=(BCA) (do (BCA)=30 độ tính ở trên)
=>DCA cân tại A
=> AD=CD
-Xét ADH và CDE có:
(ADH)=(CDE) (đối đỉnh)
(DHA)=(DEC)=90 độ (gt)
AD=CD(cmt)
=> ADH=CDE(ch-gn)
=>DH=DE(hai cạnh tương ứng)
làm tạm thế đã, giờ xuống ăn cơm cái tí làm tiếp.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK