Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `2:`

`a)` `1/(x+2) + 5/(x-2) = (3x-12)/(x^2-4)` `( x \ne +- 2)` 

`<=>` `(x-2)/((x-2)(x+2)) + (5(x+2))/((x-2)(x+2)) = (3x -12)/((x+2)(x-2))`

`=>` `x-2 + 5x + 10 = 3x - 12`

`<=>` ``3x = -20`

`<=>` `x = -20/3` $(t/m)$

Vậy `S = {-20/3}`

`b)` `|x+5| = 3x +1` `(1)`

`+` Với `x + 5 >= 0 => x >= -5`

Từ `(1) <=>` `x + 5 = 3x + 1`

          `<=>` `-2x =-4`

         `<=>` `x = 2` $(t/m)$

`+` Với `x + 5 < 0 => x < -5`

Từ `(1) <=>` `x + 5 = -3x -1

          `<=>` `4x = -6`

          `<=> `x =  -3/2` `(`Không $t/m)$

Vậy `S = {2}`

Bài `3:`

Gọi quãng đường `AB` là `x (km; x>0)`

Thời gian đi từ A đến B là: `x/60` `(h)`

Thời gian đi từ B về A là: `x/45` `(h)`

Vì thời gian cả đi cả về là `7h` nên ta có phương trình:

`x/60 + x/45 = 7`

`<=>` `3x/180 + 4x/180 = 1260/180`

`<=>` `3x + 4x = 1260`

`<=>` `7x = 1260`

`<=>` `x = 180` $(km)$ $(t/m)$

Vậy quãng đường `AB` dài `180 km`

Đáp án:

Bài \(2:\)

\(a/\) `S={-20/3}`

\(b/\) `S={2}`

Bài \(3:\)

Quãng đường \(AB\) dài \(180km\)

Giải thích các bước giải:

Bài \(2:\)

\(a/\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{3x-12}{x^2-4}(x \ne \pm \ 2)\\\leftrightarrow\dfrac{x-2}{(x-2)(x+2)}+\dfrac{5(x+2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{3x-12}{(x-2)(x+2)}\\\leftrightarrow\dfrac{2(3x+4)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{3x-12}{(x-2)(x+2)}\\\leftrightarrow 6x+8=3x-12\\\leftrightarrow3x=-20\\\leftrightarrow x=-\dfrac{20}{3}\)(Tm)

\(b/|x+5|=3x+1\)

Nếu \(|x+5|=x+5\ge0\) thì \(x\ge-5\)

Pt \(→x+5=3x+1\)

\(↔x=2\)(Tm)

Nếu \(|x+5|=x+5<0\) thì \(x< -5\)

PT \(→-x-5=3x+1\)

\(↔x=-\dfrac{3}{2}\)(Ktm)

Bài \(3:\)

\(-\) Gọi quãng đường \(AB\) là \(x(km, x>0)\)

\(-\) Gọi một ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) với vân tốc \(60km/h\) là \(\dfrac{x}{60}(km)\)

\(-\) Gọi một ô tô đi từ \(B\) về \(A\) với vận tốc \(45km/h\) là \(\dfrac{x}{45}(km)\)

Vì thời gian cả đi và về hết \(7\) giờ, nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{60}+\dfrac{x}{45}=7\)

\(↔x=180\)(Tm)

\(\boxed{\bullet\quad v=\dfrac{s}{t}}\)