Đáp án:

 a. Gọi $t_{cb}$ là nhiệt độ cân bằng của hệ. 

Nhiệt lượng mà quả cầu thép toả ra là: 

$Q_{toả} = m_1c_1\Delta t_1 = 3.460.(80 - t_{cb}) = 110400 - 1380t_{cb}$ 

Nhiệt lượng mà nước thu vào là: 

$Q_{thu} = m_2c_2\Delta t_2 = 2.4200(t_{cb} - 30) = 8400t_{cb} - 252000$ Bỏ qua mất mát nhiệt nên ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

$Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 110400 - 1380t_{cb} = 8400t_{cb} - 252000 \Rightarrow t_{cb} \approx 37,01$$(^0C)$ 

b. Khi có 10% nhiệt lượng bị tỏa ra môi trường xung quanh thì nước chỉ thu 90% nhiệt độ quả cầu thép toả ra. Do đó, ta có phương trình cân bằng nhiệt: 

$0,9Q_{toả} = Q_{thu} \Rightarrow 0,9(110400 - 1380t_{cb}) = 8400t_{cb} - 252000 \Rightarrow t_{cb} \approx 36,44$ $(^0C)$

Giải thích các bước giải:

Đáp án `:`

`a) 37,06^oC`

`b) 36,5^oC` 

Giải thích các bước giải `:`

`@` Tóm tắt `:`

`m_1 = 3kg`

`t_1 = 80^oC`

`m_2 = 2kg`

`t_2 = 30^oC`

`C_1 = 460J//kg.K`

`C_2 = 4200J//kg.K`

`-----------`

`a) t = ?`

`b) Q_( hp ) = 10% . Q_( thu )`

`=> t' = ?`

`@` Bài làm `:`

`a)`

Nhiệt lượng quả cầu thép tỏa ra là `:`

`Q_( tỏa ) = m_1 . C_1 . ( t_1 - t ) = 3 . 460 . ( 80 - t ) = 110400 - 1380 . t`

Nhiệt lượng nước thu vào là `:`

`Q_( thu ) = m_2 . C_2 . ( t - t_2 ) = 2 . 4200 . ( t - 30 ) = 8400 . t - 252000`

Theo phường trình cân bằng nhiệt , ta có `:`

`Q_( tỏa ) = Q_( thu )`

`<=> 110400 - 1380 . t = 8400 . t - 252000`

`=> t = ( -252000 - 110400 )/( -1380 - 8400 ) = 37,06^oC`

`b)`

Ta có `: Q_( tỏa ) = 10% . Q_( thu ) + Q_( thu )`

`<=> Q_( tỏa ) = 10% . Q_( thu ) + 100% . Q_( thu )`

`<=> Q_( tỏa ) = 110% . Q_( thu )`

`<=> 110400 - 1380 . t' = 1,1. ( 8400 . t' - 252000 )`

`<=> 110400 - 1380 . t' = 9240 . t' - 277200`

`=> t' = ( -277200 - 110400 )/( -1380 - 9240 ) = 36,5^oC`