Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc người đi từ `A` là `x(km//h)(x>0)`

Gọi vận tốc người đi từ `B` là `y(km//h)(y>x)`

Thời gian xe đi từ `A` đến điểm gặp nhau là:

`2/x(h)`

Thời gian xe đi từ `B` đến điểm gặp nhau là:

`(3,6-2)/y=(1,6)/y=8/(5y)(h)`

Vì hai xe đi cùng thời điểm nên ta có phương trình:

`2/x=8/(5y)`

`->10y=8x(1)`

Thời gian xe đi từ `A` đến chính giữa quãng đường là:

`(3,6:2)/x=(1,8)/x=9/(5x)(h)`

Thời gian xe đi từ `B` đến chính giữa quãng đường là:

`(3,6:2)/y=(1,8)/y=9/(5y)(h) `

Vì nếu giữ nguyên vận tốc mà người đi chậm hơn xuất phát trước người kia `6'(1/10h)` thì họ gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên ta có phương trình:

`9/(5x)+1/10=9/(5y)(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 10y=8x\\\dfrac{9}{5x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{5y} \end{matrix}\right.\\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{4x}{5}\\\dfrac{9}{5x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{5 \dfrac{4x}{5}} \end{matrix}\right.\\\rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{4x}{5}\\\dfrac{9}{5x}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{4x} \end{matrix}\right.\\\rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{4x}{5}\\36+2x=45 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} y=\dfrac{18}{5}\\x=\dfrac{9}{2} \end{matrix}\right.(TM)$

Vậy vận tốc người đi từ `A` và người đi từ `B` lần lượt là `9/2km//h;18/5km//h`