Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Vào thế kỷ thứ III trước Công nguyên , vua xứ Siracusa giao cho Archimèdes kiểm tra xem chiếc mũ
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Vào thế kỷ thứ III trước Công nguyên , vua xứ Siracusa giao cho Archimèdes kiểm tra xem chiếc mũ bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không. Chiếc mũ có trọng lượng 5 Newton ( theo đơn vị hiện nay ), nhúng trong nước thì trọng lượng giảm 0,3 Newton. Biết rằng khi cân trong nước , vàng giảm 1/20 trọng lượng, bạc giảm 1/10 trọng lượng. Hỏi chiếc mũ chứa bao nhiêu gam vàng, bao nhiêu gam bạc ? ( Biết rằng vật có khối lượng 100 gam thì có trọng lượng 1 Newton )
Lời giải 1 :
Khối lượng mũ vàng: $5.100=500g$
Gọi $x$, $y$ (gam) là số gam vàng, số gam bạc có trong mũ ($0<x, y<500$)
$\Rightarrow x+y=500$ $(1)$
Trọng lượng vàng trong mũ: $0,01x$ (Newton)
Trọng lượng bạc trong mũ: $0,01y$ (Newton)
Khi nhúng vào nước: vàng giảm $0,01x.\dfrac{1}{20}=0,0005x$ (Newton), bạc giảm $0,01y.\dfrac{1}{10}=0,001y$ (Newton)
$\Rightarrow 0,0005x+0,001y=0,3$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có $x=400; y=100$ (TM)
Vậy mũ vàng có $400g$ vàng và $100g$ bạc.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK