a) Xét (O,R) có

BME là góc nội tiếp chắn cung BE

BCE là góc nội tiếp chắn cung BE 

Từ 2 điều trên => BME = BCE ( hệ quả của góc nội tiếp ) (1)

Xét (O') có

BMA là góc nội tiếp chắn cung AB 

BHA là góc nội tiếp chắn cung AB

Từ 2 điều trên => BMA = BHA ( hệ quả của góc nội tiếp )

                       => BME = BHA ( A thuộc ME ) (2)

Từ (1)(2) => BCE = BHA ( = BME ) => BCK = BHK ( K thuộc CE, A thuộc HK )

Xét tứ giác BHCK có

BCK = BHK ( cmt )

mà 2 đỉnh C, K kề nhau 

Từ 2 điều trên => Tứ giác BHCK là tứ giác nội tiếp ( DHNB )
b) Xét tam giác AEB và tam giác ACM có

  BAE = MAC ( đối đỉnh )

  EBA = AMC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung EC )

=> Tam giác AEB đồng dạng với tam giác ACM ( g.g )

=> AE/AC = AB/AM ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ )

=> AE.AM = AB.AC

Xét tam giác AKB và tam giác ACH có

   BAK = HAC ( đối đỉnh )

   AKB = ACH ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BH, do tứ giác BKCH nội tiếp )

=> Tam giác AKB đồng dạng với tam giác ACH ( g.g )

=> AK/AC = AB/AH ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ )

=> AK.AH = AB.AC

Mà AE.AM = AB.AC ( cmt )

=> AK.AH = AE.AM ( = AB.AC )

=> AK/AM = AE/AH

mà có EAK = HAM ( đối đỉnh )

=> Tam giác AEK đồng dạng với tam giác AHM ( c.g.c )

 Tớ gửi nhéeeeeeeeeeeeeee =00 mãi mới xongg