Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to \hat C=90^o-\hat B=28^o$

$\to \hat C<\hat B$

$\to AB<AC$

b.Xét $\Delta ADH,\Delta CDH$ có:

Chung $DH$

$\widehat{AHD}=\widehat{CHD}(=90^o)$

$HA=HC$ vì $H$ là trung điểm $AC$

$\to \Delta DHA=\Delta DHC(c.g.c)$

c.Từ câu b $\to DA=DC,\widehat{DAH}=\widehat{DCH}\to \widehat{DAC}=\widehat{ACB}$

$\to\widehat{DAB}=90^o-\widehat{DAC}=90^o-\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{ABD}$

$\to \Delta DAB$ cân tại $D\to DA=DB$

$\to DB=DC(=DA)$

$\to D$ là trung điểm $BC$

Mà $H$ là trung điểm $AC, AD\cap BH=M\to M$ là trọng tâm $\Delta ABC$ 

d.Ta có: $\Delta CBK$ cân tại $C$ vì $CB=CK$

$\to \widehat{CBK}=\widehat{CKB}$

Do $BE\perp BC\to\widehat{BEA}=90^o-\widehat{EBA}=\widehat{ABC}$

$\to \widehat{KBA}=\widehat{KBC}-\widehat{ABC}=\widehat{BKC}-\widehat{BEK}=\widehat{EBK}$

$\to BK$ là phân giác $\widehat{ABE}$