Giải thích các bước giải:

Câu 4:

Đặt tần số của $6$ là $x$

Vì tổng tần số là $N=20$

$\to$Tần số của $7$ là $20-2-x-3=15-x$

$\to$Các tích được điền như hình

Ta có tổng các tích là $140$

$\to 10+6x+7(15-x)+27=140$

$\to 10+6x+105-7x+27=140$

$\to -x+142=140$

$\to x=2$

$\to$Điền vào bảng:

Bài 5:

Gọi $x_1, x_2, ..., x_n$ là giá trị của $1$ dấu hiệu với tần số lần lượt là $m_1, m_2, ..., m_n$

$\to \overline{X}=\dfrac{x_1m_1+x_2m_2+...+x_nm_n}{m_1+m_2+...+m_n}$

Giả sử cộng các giá trị của dấu hiệu với số $k$

$\to \overline{X'}=\dfrac{(x_1+k)m_1+(x_2+k)m_2+...+(x_n+k)m_n}{m_1+m_2+...+m_n}$

$\to \overline{X'}=\dfrac{x_1m_1+km_1+x_2m_2+km_2+...+x_nm_n+km_n}{m_1+m_2+...+m_n}$

$\to \overline{X'}=\dfrac{(x_1m_1+x_2m_2+...+x_nm_n)+(km_1+km_2+...+km_n)}{m_1+m_2+...+m_n}$

$\to \overline{X'}=\dfrac{(x_1m_1+x_2m_2+...+x_nm_n)+k(m_1+m_2+...+m_n)}{m_1+m_2+...+m_n}$

$\to \overline{X'}=\dfrac{x_1m_1+x_2m_2+...+x_nm_n}{m_1+m_2+...+m_n}+k$

$\to \overline{X'}=\overline{X}+k$

$\to$Trung bình cộng của dấu hiệu cũng được cộng với số đó