Đáp án:

Vận tốc ban đầu của ô tô là $50$km/h

Giải thích các bước giải:

Đổi: $48$ phút = $\dfrac{4}{5}$ giờ

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là $x\,\,\,(x>0)$

Thì vận tốc lúc sau của ô tô là $x+10$ (km/h)

Thời gian ô tô dự định đi hết quãng đường: $\dfrac{340}{x}$ (giờ)

Sau $2$ giờ ô tô đi được: $2x$ (km)

Quãng đường còn lại ô tô cần phải đi: $340-2x$ (km)

Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại: $\dfrac{340-2x}{x+10}$ (giờ)

Vì ô tô đến sớm hơn dự định $\dfrac{4}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

$\dfrac{340}{x}-\left(2+\dfrac{340-2x}{x+10}\right)=\dfrac{4}{5}\\⇔\dfrac{340}{x}-\dfrac{340-2x}{x+10}=\dfrac{14}{5}\\⇔\dfrac{340(x+10)-(340-2x)x}{x(x+10)}=\dfrac{14}{5}\\⇔\dfrac{340x+3400-340x+2x^2}{x^2+10x}=\dfrac{14}{5}\\⇔\dfrac{2x^2+3400}{x^2+10x}=\dfrac{14}{5}\\\to 14x^2+140x=10x^2+17 000\\⇔4x^2+140x-17000=0\\⇔(x-50)(x+85)=0\\⇔\left[\begin{array}{l}x=50\text{ (thoa man)}\\x=-85\text{ (loai)}\end{array}\right.$

Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là $50$km/h