Đáp án:

${{t}_{cb}}=65,{{3}^{0}}C$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & {{m}_{1}};{{t}_{1}}={{150}^{0}}C;{{t}_{2}}={{20}^{0}}C;t={{60}^{0}}C; \\ 
 & {{m}_{3}}=\frac{{{m}_{1}}}{2};{{t}_{3}}={{100}^{0}}C; \\ 
\end{align}$

khối lượng nước:

$\begin{align}
  & {{Q}_{1}}={{Q}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{m}_{1}}{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t)={{m}_{2}}.{{c}_{2}}.(t-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow m.460.(150-60)={{m}_{2}}.4200.(60-20) \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{2}}=0,25m(kg) \\ 
\end{align}$

khi thả thên khối sắt:

$\begin{align}
  & \left( {{m}_{1}}{{c}_{1}}+{{m}_{2}}{{c}_{2}} \right)({{t}_{cb}}-t)={{m}_{3}}.{{c}_{3}}.({{t}_{3}}-{{t}_{cb}}) \\ 
 & \Leftrightarrow (m.460+0,25.m.4200).({{t}_{cb}}-60)=\frac{m}{2}.460.(100-{{t}_{cb}}) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}=65,{{3}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Đáp án `:`

`66,82^oC` 

Giải thích các bước giải `:`

`-` Lần thứ nhất `:`

Theo phường rình cân bằng nhiệt , ta có `:`

`Q_( tỏa ) = Q_( thu )`

`<=> m_1 . C_1 . ( t_1 - t ) = m_2 . C_2 . ( t - t_2 )`

`<=> m . 460 . ( 150 - 60 ) = m_2 . 4200 . ( 60 - 20 )`

`<=> 41400 . m = 168000 . m`

`<=> m_2 = 0,25 . m` `(1)`

`-` Lần thứ hai `:`

Theo phường trình cân bằng nhiệt , ta có `:`

`Q_( tỏa ) = Q_( thu )`

`<=> m_3 . C_3 . ( t_3 - t' ) = ( m_1 . C_1 + m_2 . C_2 ) . ( t' - t )`

`<=> ( m . 460 + m_2 . 4200 ) . ( t' - 60 ) = m_3 . 460 . ( 100 - t' )` `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)` , ta được `:`

`( m . 460 + 0,25 . m . 4200 ) . ( t' - 60 ) = m/2 . 460 . ( 100 - t' )`

`<=> 460 + 0,25 . 4200 . ( t' - 60 ) = 1/2 . 460 . ( 100 - t' )`

`=> t' = 66,82^oC`