Đáp án:

$\begin{align}
  & a)t={{27}^{0}}C \\ 
 & b){{Q}_{toa}}=12848J \\ 
 & c){{t}_{cb}}={{46}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{m}_{1}}=0,2kg;{{t}_{1}}={{100}^{0}}C;t={{27}^{0}}C;$

a) nhiệt độ quả cầu nhau ngay sau khi cân bằng:

$t={{27}^{0}}C;$

b) Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{m}_{1}}{{c}_{1}}.({{t}_{1}}-t) \\ 
 & =0,2.880.(100-27) \\ 
 & =12848J \\ 
\end{align}$

 khối lượng nước

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}}={{m}_{2}}{{c}_{2}}(t-{{t}_{2}}) \\ 
 & \Leftrightarrow 12848={{m}_{2}}.4200.(27-20) \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{2}}=0,437kg \\ 
\end{align}$

c) Khi thả thêm 

$\begin{align}
  & ({{m}_{1}}{{c}_{1}}+{{m}_{2}}{{c}_{2}}).({{t}_{cb}}-t)=({{m}_{3}}{{c}_{3}}).({{t}_{3}}-{{t}_{cb}}) \\ 
 & \Leftrightarrow (0,2.880+0,437.4200).({{t}_{cb}}-27)=11.880.(50-{{t}_{cb}}) \\ 
 & \Rightarrow {{t}_{cb}}={{46}^{0}}C \\ 
\end{align}$

Đáp án `:`

`c) 46,02^oC` 

Giải thích các bước giải `:`

`c)`

Khối lượng của nước trong cốc là `:`

`Q_( thu ) = m_2 . C_2 . ( t - t_2 ) => m_2 = [ Q_( thu ) ]/[ C_2 . ( t - t_2 ) ] = 12848/[ 4200 . ( 27 - 20 ) ] = 0,44 ( kg )`

Theo phường trình cân bằng nhiệt , ta có `:`

`Q'_( tỏa ) = Q'_( thu )`

`<=> m . C_1 . ( t_3 - t' ) = ( m_1 . C_1 + m_2 . C_2 ) . ( t' - t )`

`<=> 11 . 880 . ( 50 - t' ) = ( 0,2 . 880 + 0,44 . 4200 ) . ( t' - 27 )`

`=> t' = 46,02^oC`