Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xin hay nhất 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác BOC và DOA có:

OB = OD (gt)

$\widehat{O}$ là góc chung

OC = OA (gt)

Nên ΔBOC = ΔDOA (c.g.c)

Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{OBC}=\widehat{ADO}$ (hai góc tương ứng)

Vậy BC = AD

b) Ta có: OA = OC (gt) và OB = OD (gt)

Mà OA + AB = OB và OC + CD = OD

Nên AB = CD

Xét hai tam giác EAB và ECD có:

$\widehat{ABE}=\widehat{EDC}$ (vì $\widehat{OBC}=\widehat{ADO}$)

AB = CD (cmt)

$\widehat{EAB}=\widehat{ECD}$ (vì $\widehat{ABE}=\widehat{EDC}$ và $\widehat{AEB}=\widehat{CED}$ - hai góc đối đỉnh)

Nên ΔEAB =ΔECD (g.c.g)

Vậy ΔEAB =ΔECD

c) Xét hai tam giác OEB và OED có:

OE là cạnh chung

EB = ED (vì ΔEAB =ΔECD)

OB = OD (gt)

Nên ΔOEB =ΔOED (c.c.c)

Do đó $\widehat{BOE}=\widehat{DOE}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí kề nhau

Nên OE là tia phân giác của góc xOy

Vậy OE là tia phân giác của góc xOy